如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是．

Question

如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是______．

Answer 1

第1个图形有1个平行四边形，
第2个图形有5个平行四边形，5=2×(2×3)/(2)-1，
第3个图形有11个平行四边形，11=2×(3×4)/(2)-1，
第4个图形有19个平行四边形，19=2×(4×5)/(2)-1，
…，
第n个图形有2×(n(n+1))/(2)-1=n（n+1）-1个平行四边形，
当n=10时，10×（10+1）-1=110-1=109．
故答案为：109．