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如何证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形要三种方法
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如何证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形 要三种方法
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答案和解析
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,
求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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