数学几何图形平行四边形一个平行四边形,从中任找一点,过此点做两邻边的平行线,求证：相对的两个小平行四边形面积的和相等.（简单的证明方法,最好有解释）

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数学几何图形平行四边形
一个平行四边形,从中任找一点,过此点做两邻边的平行线,求证：相对的两个小平行四边形面积的和相等.（简单的证明方法,最好有解释）

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答案和解析

不好讲述,这样说好了,设四个小平行四边形,上面两个的高相等,为h1,下面两个高相等为h2,左边两个的底边相等为b1,右边两个的底边相等为b2.则对边面积,1:h1b1+h2b2;2:h2b1+h1b2.即需要证明h1b1+h2b2=h2b1+h1b2整理得到h1(b1-b2)-h2(b1-b2)=0即（h1-h2）(b1-b2)=0,所以此点必须在一平行边的中线上,.此命题不成立.

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