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如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD ∥ BC，
∵∠1=∠2，
∴AB ∥ CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD ∥ BC，
∵∠1=∠2，
∴AB ∥ CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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