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正方形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da上,且ae=bf=cg=dh=1/3ab,则S四边形efch：S四边形abcd为?
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正方形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da上,且ae=bf=cg=dh=1/3ab,则S四边形efch：S四边形abcd为?
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答案和解析
设□ABCD边长为a,则S□ABCD=a²
S△AEH=½AE•AH=½•⅓a•⅔a=a²/9
S四边形EFGH=a²-4S△AEH=5a²/9
∴S四边形EFGH：S□ABCD=5：9
S△AEH=½AE•AH=½•⅓a•⅔a=a²/9
S四边形EFGH=a²-4S△AEH=5a²/9
∴S四边形EFGH：S□ABCD=5：9
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