如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．（1

Question

如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．
（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．


我只要第二题答案,要用图三做!

Answer 1

不管是哪张图,DE和BG相等,而且互相垂直.

取第二张图证明：链接BD

容易证明△BCG≌△DCE,所以BG=CE

∠CDE=∠CBG

因为∠CBD+∠CDB=90°

所以OBD+∠ODB=90°

所以DE和BG互相垂直.