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四边形的问题正方形ABCD的边长为1EG//ADFH//AB,EGFH交于点P,E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上联接EF如果△BEF的周长为1,求四边形HPGD的面积.
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四边形的问题
正方形ABCD的边长为1 EG//AD FH//AB,EG FH 交于点P,E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上
联接EF 如果△BEF的周长为1,求四边形HPGD的面积.
正方形ABCD的边长为1 EG//AD FH//AB,EG FH 交于点P,E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上
联接EF 如果△BEF的周长为1,求四边形HPGD的面积.
▼优质解答
答案和解析
面积=1/2
设三角形 两直角边分别为a、b、c,四边形面积为S
则S=（1-a）（1-b）=1-a-b+ab=c+ab
结合：a+b+c=1、a^2+b^2=c^2,可得ab=1/2（1-2c）
代入得S=1/2
设三角形 两直角边分别为a、b、c,四边形面积为S
则S=（1-a）（1-b）=1-a-b+ab=c+ab
结合：a+b+c=1、a^2+b^2=c^2,可得ab=1/2（1-2c）
代入得S=1/2
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