如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则正方形OAPB的面积为．（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．

（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则正方形OAPB的面积为___．
（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为___，三角形OPQ的面积为___．
（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），
①画出平移后的三角形A′B′P′；
②直接写出四边形AA′B′B的面积为___．

Answer 1

（1）∵点P（1，1），
∴点A（1，0），点B（0，1），
∴S_{正方形OAPB}=1×1=1．
故答案为：1．
（2）根据题意画出图形，如图1所示．
∵OA=AP=1，
∴OP=√(2)，
∴点Q（√(2)，0），
∴S_△OPQ=(1)/(2)OQ•AP=(√(2))/(2)．
故答案为：（√(2)，0）；(√(2))/(2)．
（3）①画出图形，如图2所示．
②连接AB、AA′、BB′，延长P′B′交y轴于点C，延长P′A′交x轴于点D，如图3所示．

S_{四边形AA′B′B}=S_{矩形ODP′C}-S_△BCB′-S_△ADA′-S_OAB=3×4-(1)/(2)×3×2-(1)/(2)×3×2-(1)/(2)×1×1=(11)/(2)．
故答案为：(11)/(2)．