如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．（1）直接写出点C1的坐

Question

如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b-2）．

（1）直接写出点C₁的坐标；
（2）在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）求△AOA₁的面积．

Answer 1

（1）∵点P（a，b）的对应点为P₁（a+6，b-2），
∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，
∴C（-2，0）的对应点C₁的坐标为（4，-2）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示；

（3）△AOA₁的面积=6×3-(1)/(2)×3×3-(1)/(2)×3×1-(1)/(2)×6×2，
=18-(9)/(2)-(3)/(2)-6，
=18-12，
=6．