如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球

Question

如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？

Answer 1

小球由A到C过程中，根据机械能守恒定律：
mg2R+(1)/(2)mv²=(1)/(2)mv_A²
由C到A过程，L=vt
2R=(1)/(2)gt²
联立三个方程得：v=√((gl2)/(4R)+4gR)
答：小球在A点运动的速度为v=√((gl2)/(4R)+4gR)．