如图,已知AC垂直BC,CD垂直AD,角D等于30度,角ACD等于40度,求四边形ABCD的外角的度数

Question

如图,已知AC垂直BC,CD垂直AD,角D等于30度,角ACD等于40度 ,求四边形ABCD的外角的度数

Answer 1

是这张吧


由已知可得,∠ADC=∠ACB=90°
                             ∴∠CDF=180°—∠ADC=90°
                             ∵在Rt△ACD中,∠CAD+∠ACD=90°
                             ∴∠CAD=90°—∠ACD=50°
                          又∵在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°
                             ∴∠BAC=90°—∠B=60°
                             ∴∠BAE=180°—∠BAD= 180°—（∠CAD+∠BAC）=70°
                          即图中四边形ABCD的外角∠CDF的度数为90°,∠BAE的度数为70°
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