如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．

Question

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：BD平分∠CBA．

Answer 1

（1）如图1所示：

（2）连接BD，如图2所示：

∵∠C=60°，∠A=40°，
∴∠CBA=80°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴∠A=∠DBA=40°，
∴∠DBA=(1)/(2)∠CBA，
∴BD平分∠CBA．