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如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹
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如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）
▼优质解答
答案和解析
（1）画角平分线，线段的垂直平分线；（（3分），仅画出1条得2分）
（2）△BOE≌△BOF（4分），证明全等．（6分）
证明：∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
在△BOE与△BOF中，
，
∴△BOE≌△BOF（ASA）
（2）△BOE≌△BOF（4分），证明全等．（6分）
证明：∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
在△BOE与△BOF中，
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∴△BOE≌△BOF（ASA）
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