动点A从原点出发向数轴反方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距18个单位长度,已知动点A,B的速度比是1：2（速度单位：单位长度每秒）（1）求出两动点的运动速

Question

动点A从原点出发向数轴反方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距18个单位长度,已知动点A,B的速度比是1：2（速度单位：单位长度每秒）
（1）求出两动点的运动速度,说出动点A,B的位置
（2）若A,B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点之间?
（3）若A,B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时,另一动点C和动点B同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B运动,遇到B后又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C停止运动.若点C一直以8单位长度每秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到结束运动,行驶的路程是多少个单位长度

Answer 1

⑴设A的速度为v个单位每秒,则B的速度为2v个单位每秒（这里的速度不含方向）；
∴3×2v＋3×v＝18即9v＝18
v＝2
∴A,B的速度分别为2个单位每秒,4个单位每秒；位置分别为﹙﹣2﹚×3＝﹣6,4×3＝12；
⑵设t秒时,原点恰好处在两个动点之间；则
﹙﹣6－2t﹚＋﹙12－4t﹚＝0即6－6t＝0
∴t＝1
∴1秒时,原点恰好处在两个动点之间；
⑶B追上A所用的时间：18÷﹙4－2﹚＝9（秒）
点C从开始运动到结束运动,行驶的路程是8×9＝72单位长度.