已知：如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,角C=45°,AB=AD=4,点E是直线AD上一点,联接BF(1)若点E是线段AD上一点(与点A、D不重合）a.求证：BE=EF.b.设DE=x,△BEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出此

Question

已知：如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,角C=45°,AB=AD=4,点E是直线AD上一点,联接BF
(1)若点E是线段AD上一点(与点A、D不重合） a.求证：BE=EF.b.设DE=x,△BEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出此函数的定义域.（2）直线AD上是否存在一点E,使△BEF是△ABE面积的3倍,若存在,直接写出DE的长（要过程）,若不存在,请说明理由.

Answer 1

1b BE=EF=√4^2+(4-x)^2 Sbef=1/2BE^2=x^2/2-4x+16（0≤x≤4）
Sabe=1/2*4*(4-x)=8-2x
Sbef=3Sabe=24-6X=x^2/2-4x+16
得：x^2+4x-16=0 解得x=2√5-2（负解舍去）
希望对你能有所帮助.