在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A.2π3B.4π3C.5π3D.2π

Question

在梯形ABCD中，∠ABC=

(π)/(2)，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

A.

(2π)/(3)

B.

(4π)/(3)

C.

(5π)/(3)

D. 2π

Answer 1

由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆柱，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，
几何体的体积为：12π•2-(1)/(3)×12π×1=(5π)/(3)．
故选：C．