椭圆 a^2=b^2+c^2 双曲线 a^2+b^2=c^2 这两个公式怎么在图像上证明呢?

Question

椭圆 a^2=b^2+c^2 双曲线 a^2+b^2=c^2 这两个公式怎么在图像上证明呢?

Answer 1

你对椭圆和双曲线的定义理解不够透彻,这两个式子是定义,不需要证明.
为什么说是定义,例如椭圆,它的定义是到两个定点（相距为2c）的距离为定值（2a）的点的集合,根据这个条件,可以求出椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1,仅仅是为了看起来方便才令a^2-c^2=b^2,现在你知道为什么这个式子不需要证明了吧