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直角三角形ABC中，∠ABC=90．，AB=20厘米，以AB为直径的半圆与直角三角形ABC的重叠部分用阴影表示，不重叠的两部分甲和乙，甲的面积比乙的面积大75平方厘米，求直角边BC的长．
题目详情
直角三角形ABC中，∠ABC=90．，AB=20厘米，以AB为直径的半圆与直角三角形ABC的重叠部分用阴影表示，不重叠的两部分甲和乙，甲的面积比乙的面积大75平方厘米，求直角边BC的长．
▼优质解答
答案和解析
半圆面积：
3.14×（20÷2）2÷2，
=3.14×100÷2，
=157（平方厘米）；
设BC=x，三角形ABC的面积：
20x÷2=10x；
因为甲的面积比乙的面积大75平方厘米，也就是半圆面积比三角形ABC的面积大75平方厘米，所以：
157-10x=75，
10x=82，
x=8.2；
答：直角边BC的长是8.2厘米．
3.14×（20÷2）2÷2，
=3.14×100÷2，
=157（平方厘米）；
设BC=x，三角形ABC的面积：
20x÷2=10x；
因为甲的面积比乙的面积大75平方厘米，也就是半圆面积比三角形ABC的面积大75平方厘米，所以：
157-10x=75，
10x=82，
x=8.2；
答：直角边BC的长是8.2厘米．
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