如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以AC2的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为cm2（结果保留π）

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以(AC)/(2)的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为______cm²（结果保留π）

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=√(82+62)=10cm，△ABC的面积是：(1)/(2)AB•BC=(1)/(2)×8×6=24cm²．
∴S_阴影部分=(1)/(2)×6×8-(90π×52)/(360)＝24−(25π)/(4)cm²
故阴影部分的面积是：24-(25)/(4)πcm²．
故答案是：24-(25)/(4)πcm²