如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的．

Question

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的______．

Answer 1

∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴(AE)/(AF)＝(1)/(2)，(AE)/(AB)＝(1)/(3)，
∴S_△AFG：S_△ABC=4：9，
S_△AEH：S_△ABC=1：9，
∴S_{阴影部分的面积}=(4)/(9)S_△ABC-(1)/(9)S_△ABC=(1)/(3)S_△ABC．
故答案为(1)/(3)．