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解方程2X-1的绝对值+X-2的绝对值=X+1的绝对值
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解方程2X-1的绝对值+X-2的绝对值=X+1的绝对值
▼优质解答
答案和解析
由|2x-1|+|x-2|=|x+1|
分别令2x-1 和 x-2以及x+1等于0,得x=-1,1/2,2
（1）、当x原方程等价于1-2x+2-x=-x-1
解得x=2
所以方程无解
（2）、当-1<=x<=1/2时,
原方程等价于1-2x+2-x=x+1
解得x=1/2
所以方程有一个解x=1/2
（3）、当1/2
得1=1所以方程恒成立,故方程解为1/2
原方程等价于2x-1+x-2=x+1
解得x=2
所以方程无解
综上所述,可得的取值范围是1/2<=x<=2
分别令2x-1 和 x-2以及x+1等于0,得x=-1,1/2,2
（1）、当x原方程等价于1-2x+2-x=-x-1
解得x=2
所以方程无解
（2）、当-1<=x<=1/2时,
原方程等价于1-2x+2-x=x+1
解得x=1/2
所以方程有一个解x=1/2
（3）、当1/2
得1=1所以方程恒成立,故方程解为1/2
原方程等价于2x-1+x-2=x+1
解得x=2
所以方程无解
综上所述,可得的取值范围是1/2<=x<=2
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