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设方程2^xy=x+y确定y为x的函数，则dy|x=0是多少不明白求导为什么会出现ln2
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设方程2^xy=x+y确定y为x的函数，则dy|x=0是多少
不明白求导为什么会出现ln2
不明白求导为什么会出现ln2
▼优质解答
答案和解析
因为a^x的导数为a^xlna
方程代入x=0,得：1=y
方程两边对x求导：
2^(xy)ln2 (xy)'=1+y'
2^(xy)ln2(y+xy')=1+y'
代入x=0, y=1到上式，得： ln2=1+y'
得：y'=ln2-1
故dy|x=0=(ln2-1)dx
方程代入x=0,得：1=y
方程两边对x求导：
2^(xy)ln2 (xy)'=1+y'
2^(xy)ln2(y+xy')=1+y'
代入x=0, y=1到上式，得： ln2=1+y'
得：y'=ln2-1
故dy|x=0=(ln2-1)dx
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