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xz-xy+lnxyz=0所确定的可微函数,则z对y的偏导是多少
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xz-xy+lnxyz=0所确定的可微函数,则z对y的偏导是多少
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答案和解析
两边对y求偏导：
x∂z/∂y-x+(xz+xy∂z/∂y)/(xyz)=0
xyz∂z/∂y-xyz+z+y∂z/∂y=0
得：∂z/∂y=(xyz-z)/(xyz+y)
x∂z/∂y-x+(xz+xy∂z/∂y)/(xyz)=0
xyz∂z/∂y-xyz+z+y∂z/∂y=0
得：∂z/∂y=(xyz-z)/(xyz+y)
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