早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x、y是实数,且x^2+xy+y^2=3.那么x^2-xy+y^2=S.则S的取值范围是?
题目详情
设x、y是实数,且x^2+xy+y^2=3.那么x^2-xy+y^2=S.则S的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
∵x^2+y^2≧2xy
∴x^2+xy+y^2＝3≧3xy
xy≦1
∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≧0
∴3+xy≧0
xy≧-3
∴-2≦-2xy≦6
∵x^2-xy+y^2=3-2xy
1≦3-2xy≦9
∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】
∴x^2+xy+y^2＝3≧3xy
xy≦1
∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≧0
∴3+xy≧0
xy≧-3
∴-2≦-2xy≦6
∵x^2-xy+y^2=3-2xy
1≦3-2xy≦9
∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】
看了 设x、y是实数,且x^2+x...的网友还看了以下：
这样求导为什么不对?xy=e^(x+y)的导数.两边取对数:ln(xy)=x+yln(xy)-x- 2020-05-14 …
题：x=1.96,y=2.56求x-2√xy+y/√x-√y（me有个疑问请往下看）答案：x=1. 2020-05-20 …
方程:三个数的和是108,甲数的4倍等于乙数的5倍,甲数比丙数少10,问三个数...方程:三个数的 2020-06-03 …
在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（）A．xyB．xy-1 2020-07-14 …
已知根号x（根号x+根号y）=3根号y（根号x+5根号y）,求完整题：已知xy为正数,√x(√x+ 2020-07-21 …
已知集合A={（x,y）|x|+|y|=a,a>0}B={(x,y}||xy|+1=|x|+|y| 2020-07-30 …
已知不等式组x-a>0,有解,则a的取值范围是?x-3≤0如果在5分钟内回答加10金（2）用去分母 2020-07-31 …
基本不等式x+y>=2根号xy怎么知道xy是定值不是定值,那为什么能用例如已知x,y是正数,x+y 2020-08-03 …
为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数方法一两边取对数lnx+lny=x+y求导(1 2020-11-06 …
数学题题题题题题题i题题题(x^3+xy^2+1)/(x^3+xy^2-x^2y-y^3)×(x^2 2020-11-20 …