如果X,Y为两个随机变量,满足ρXY=0,下列命题中错误的是（）（A）X,Y不相关（B）E（XY）=E（X）E（Y）（C）X,Y相互独立（D）D（X-Y）=D（X）+D（Y）

Question

如果X,Y为两个随机变量,满足ρXY=0,下列命题中错误的是（）
（A） X ,Y 不 相 关 （B） E（ X Y ） = E（ X） E（ Y）
（C） X ,Y 相 互 独 立 （D） D（ X- Y ） = D（ X）+ D（ Y）

Answer 1

本题的答案是C,


ρ=0,根据不相关的概念,A对,


ρ=0,所以,Cov（X,Y）=E(XY)-E(X)E(Y)=0,
所以,B对


D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y)
所以,D也对!