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xy／x+y＝1,yz／y＋z＝2,xz／x＋z＝3求x,y
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xy／x+y＝1,yz／y＋z＝2,xz／x＋z＝3求x,y
▼优质解答
答案和解析
xy/(x+y)=1,取倒数
(x+y)/xy=1
x/xy+y/xy=1
1/y+1/x=1.1
yz/(y+z)=2,取倒数
(y+z)/yz=1/2
y/yz+z/yz=1/2
1/z+1/y=1/2.2
xz/(x+z)=3取倒数
(x+z)/xz=1/3
x/xz+z/xz=1/3
1/z+1/x=1/3.3
1式+2式+3式得
2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12.4
将3式代入4式得
1/y+1/3=11/12
1/y=7/12
y=12/7
将2式代入4式得
1/x+1/2=11/12
1/x=5/12
x=12/5
(x+y)/xy=1
x/xy+y/xy=1
1/y+1/x=1.1
yz/(y+z)=2,取倒数
(y+z)/yz=1/2
y/yz+z/yz=1/2
1/z+1/y=1/2.2
xz/(x+z)=3取倒数
(x+z)/xz=1/3
x/xz+z/xz=1/3
1/z+1/x=1/3.3
1式+2式+3式得
2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12.4
将3式代入4式得
1/y+1/3=11/12
1/y=7/12
y=12/7
将2式代入4式得
1/x+1/2=11/12
1/x=5/12
x=12/5
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