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求u=(xy)^z的偏导数.
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求u=(xy)^z的偏导数.
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lnu = z ln(xy)
(1/u) du = ln(xy) dz + (z/x)dx + (z/y)dy
=> ∂u/∂x = u (z/x) = (z/x) (xy)^z
∂u/∂y = u (z/y) = (z/y) (xy)^z
∂u/∂z = u * ln(xy) = ln(xy) * (xy)^z
(1/u) du = ln(xy) dz + (z/x)dx + (z/y)dy
=> ∂u/∂x = u (z/x) = (z/x) (xy)^z
∂u/∂y = u (z/y) = (z/y) (xy)^z
∂u/∂z = u * ln(xy) = ln(xy) * (xy)^z
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