(x,y)趋向于（0,0）时,为什么lim[xy/根号下（x^2+y^2)]趋向于0?请详解.

Question

(x,y)趋向于（0,0）时,为什么lim[xy/根号下（x^2+y^2)]趋向于0?请详解.

Answer 1

∵ |y| ≤ √(x²+y²) => |y| /√(x²+y²) ≤ 1
于是 0 ≤ | x y /√(x²+y²) | = |x| * |y| /√(x²+y²) ≤ |x|
利用迫敛准则,即得.