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d/dx*[f(x^3)]=1/x,则f'(x)=?但是答案是1/3x
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d/dx*[f(x^3)]=1/x,则f'(x)=?
但是答案是1/3x
但是答案是1/3x
▼优质解答
答案和解析
方法一：
f(x^3)=ln x +c
则
f(x)=ln(x的立方根)+c=1/3 ln x + c
f'(x)=(1/3)x
方法二：
由dx³=3x² dx
对原式两边同除以3x²
d/(dx³)*[f(x³)]=1/(3x³)
用x代替x³,则d f(x)/dx=1/(3x)
f(x^3)=ln x +c
则
f(x)=ln(x的立方根)+c=1/3 ln x + c
f'(x)=(1/3)x
方法二：
由dx³=3x² dx
对原式两边同除以3x²
d/(dx³)*[f(x³)]=1/(3x³)
用x代替x³,则d f(x)/dx=1/(3x)
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