早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知整数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3,试求（a+b）(b+1)（c+1)的值
题目详情
已知整数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3,试求（a+b）(b+1)（c+1)的值
▼优质解答
答案和解析
解ab+a+b=3,1
bc+b+c=3.2
ac+c+a=3,3
有1和2 联立1-2得b（a-c）+（a-c）=0
即（a-c）（b+1）=0
故a=c或b=-1
b=-1时2式不成立,故舍去
即a=c,同理b=c,a=b即a=b=c代入1中解得a=b=c=-3或者a=b=c=1
若a=b=c=-3 （a+b）(b+1)（c+1)=-6*（-2）*（-2）=-24
若a=b=c=1 （ a+b）(b+1)（c+1)=2*2*2=8
bc+b+c=3.2
ac+c+a=3,3
有1和2 联立1-2得b（a-c）+（a-c）=0
即（a-c）（b+1）=0
故a=c或b=-1
b=-1时2式不成立,故舍去
即a=c,同理b=c,a=b即a=b=c代入1中解得a=b=c=-3或者a=b=c=1
若a=b=c=-3 （a+b）(b+1)（c+1)=-6*（-2）*（-2）=-24
若a=b=c=1 （ a+b）(b+1)（c+1)=2*2*2=8
看了 已知整数a、b、c满足ab+...的网友还看了以下：
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-04-05 …
①：若整式4X-5与5/6互为倒数,求X的值②：当X为何值时,整式X+2与整式2分之8-X的值相等 2020-04-22 …
（1）当x满足（）时,分式1/x+2有意义（2）已知：分式3/x-3,当x取何值时：1、分式的值为 2020-05-14 …
已知√98n是整数,则n的最小整数是;已知√98n+147是整数,则n=;已知√98n+147是整 2020-06-08 …
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-06-24 …
已知k是整数,钝角三角形三内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)若方程x^2-2kx+3k^2 2020-08-03 …
1.已知自然数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+420,则代数式1/a+1/b+1/c的值为? 2020-10-31 …
已知x为整数，且分式2(x+1)x2−1的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4 2020-11-03 …
1.已知a为整数,且分式（2a+2）/（a^2-1）的值也为整数,则a可取的值有几个,分别是哪几个? 2020-11-05 …
对有理数xy定义新运算,定义"△",x△y=ax+by+c,其中abc为常数,等式右边是通常的加、乘 2021-01-20 …