已知x为整数，且分式2(x+1)x2−1的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

已知x为整数，且分式(2(x+1))/(x2−1)的值为整数，则x可取的值有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

原分式=(2(x+1))/((x+1)(x−1))=(2)/(x−1)；
因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：
当x=0时，分式值为-2；
当x=1时，分式无意义，不合要求；
当x=2时，分式值为2；
当x=3时，分式值为1；
当x=-1时，分式无意义，
故满足条件的x可取的有0，2，3三种，
故选C．