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已知x为整数，且分式2(x+1)x2−1的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
题目详情
已知x为整数，且分式
的值为整数，则x可取的值有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
| 2(x+1) |
| x2−1 |
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▼优质解答
答案和解析
原分式=
=
；
因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：
当x=0时，分式值为-2；
当x=1时，分式无意义，不合要求；
当x=2时，分式值为2；
当x=3时，分式值为1；
当x=-1时，分式无意义，
故满足条件的x可取的有0，2，3三种，
故选C．
| 2(x+1) |
| (x+1)(x−1) |
| 2 |
| x−1 |
因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：
当x=0时，分式值为-2；
当x=1时，分式无意义，不合要求；
当x=2时，分式值为2；
当x=3时，分式值为1；
当x=-1时，分式无意义，
故满足条件的x可取的有0，2，3三种，
故选C．
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