在ABC中,已知a=8b=6且S三角形ABC=12倍根号3,则C等于…

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在ABC中,已知a=8 b=6 且S三角形ABC=12倍根号3,则C等于…

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答案和解析

根据正弦定理有：
S=1/2absinC=1/2*8*6sinC=12根号3
sinC=根号3/2
C=60°或120°
当C=60°时：
c²=a²+b²-2abcosC=64+36-2*8*6cos60°
=100-96*1/2=52
c=2根号13
当C=120°时
c²=a²+b²-2abcosC=64+36-2*8*6cos120°
=100+96*1/2=148
c=2根号37
综上：c=2根号13或c=2根号37

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