早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=?
题目详情
已知abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=?
▼优质解答
答案和解析
设a+b/c=b+c/a=c+a/b=k
所以kc=a+b
ka=b+c
kb=c+a
所以2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以当a+b+c=0时
a+b=-c
所以a+b/c=-1
k=-1
当a+b+c不等于0时
k=2
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8
或(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1*-1*-1=-1
所以kc=a+b
ka=b+c
kb=c+a
所以2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以当a+b+c=0时
a+b=-c
所以a+b/c=-1
k=-1
当a+b+c不等于0时
k=2
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8
或(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1*-1*-1=-1
看了 已知abc不等于0,且a+b...的网友还看了以下：
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
化合物A的分子式为C6H14,光氯化时得到三种一氯代烷B,C,D,B和C与叔丁醇钾在叔丁醇溶液中生 2020-05-13 …
能判定△ABC与△A'B'C'相似的条件是( )A.A'B'分之AB=A'C'分之AC B. 2020-05-16 …
判断△ABC和△A’B’C’是不是相似,如果相似,请给出证明过程∠B=35°,BC=10,BC上的 2020-05-16 …
分解因式(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)正确答案是这个：(a+b-c)( 2020-05-17 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A. 2020-07-31 …
绝对值不等式,求证|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|这个过程清楚点,我知道答案就是不明白怎么来 2020-08-03 …
已知a+b+c=0,abc不等于0,且a,b,c,互不相等,求证:[(b-c)/a+(c-a)/b+ 2020-12-01 …
已知a+b+c=0,abc不等于0,且a,b,c,互不相等,求证:[(b-c)/a+(c-a)/b+ 2020-12-01 …
一个篮球队，5名队员A,B,C,D,E,由于某种原因，一个篮球队，5名队员A,B,C,D,E,由于某 2020-12-26 …