绝对值不等式,求证|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|这个过程清楚点,我知道答案就是不明白怎么来的.答案是这个|a+b+c|≤|a+b|+|c|≤|a|+|b|+|c|可是中间那部是怎么回事啊?

Question

绝对值不等式,求证|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|这个过程清楚点,我知道答案就是不明白怎么来的.
答案是这个|a+b+c|≤|a+b|+|c|≤|a|+|b|+|c|可是中间那部是怎么回事啊?

Answer 1

这里是利用了两个数和的绝对值不大于两个数的绝对值的和.
|a+b|≤|a|+|b|
第一个不等式将a+b看为一个数,利用上述不等式.