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用配方法将二次型f(x1x2x3)=x1^2-X2X3化为标准型怎么做呢?
题目详情
用配方法将二次型f ( x1 x2 x3 ) = x1^2-X2X3化为标准型怎么做呢?
▼优质解答
答案和解析
观察 有x2 x3 而x2 x3 并没有平方项
那么令x1=y1.x2=y2+y3 x3=y2-y3
那么就变成了y1^2-y2^2+y3^2=0
所用变换 C= （1 0 0
0 1 1
0 1 -1 ） |C|不等于0 这个变换成立
那么令x1=y1.x2=y2+y3 x3=y2-y3
那么就变成了y1^2-y2^2+y3^2=0
所用变换 C= （1 0 0
0 1 1
0 1 -1 ） |C|不等于0 这个变换成立
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