已知点M是点P（4，5）关于直线y=3x-3的对称点，则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是．

Question

已知点M是点P（4，5）关于直线y=3x-3的对称点，则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是___．

Answer 1

设M（a，b），
则MP的中点坐标为（(a+4)/(2)，(b+5)/(2)），
由题意有

(b+5)/(2)=3×(a+4)/(2)-3

(b-5)/(a-4)=-(1)/(3)

，解得：

a=(8)/(5)

b=(29)/(5)

．
∴M（(8)/(5)，(29)/(5)），
则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是y-(29)/(5)=3(x-(8)/(5))，
即3x-y+1=0．
故答案为：3x-y+1=0．