请你解方程x－3分之1－x－4分之1=x－6分之1－x－7分之1,根据接触的该方程的解猜想x－2005分之1－x－2006分之1=x－208分之1－x－2009分之1的解,并验证你的猜想

Question

请你解方程x－3分之1－x－4分之1=x－6分之1－x－7分之1,
根据接触的该方程的解猜想x－2005分之1－x－2006分之1=x－208分之1－x－2009分之1的解,并验证你的猜想

Answer 1

1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7) ,通分得 -1/[(x-3)(x-4)]= -1/[(x-6)(x-7)] ,所以 (x-3)(x-4)=(x-6)(x-7) ,展开得 x^2-7x+12=x^2-13x+42 ,移项合并得 6x=30 ,因此解得 x=5 .检验知符合方程.猜想：1/(x-2005)-1/(x-...