怎样使方程无解例如：若关于x的方程(x-8)/(x-7)-k/(7-x)=8无解,则k的值是什么?

Question

怎样使方程无解
例如：
若关于x的方程(x-8)/(x-7)-k/(7-x)=8无解,则k的值是什么?

Answer 1

正确的解法如下：
原方程变形为：
(x-8)/(x-7)+k/(x-7)=8
(x-8+k)/(x-7)=8
去分母,得：
x-8+k=8(x-7)
x-8+k=8x-56
7x=48+k
要使原方程无解,只需令x=7即可,这是增根,此时：
48+k=7×7=49
k=1
若原方程无解,则k=1.