（2012•本溪）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方

Question

（2012•本溪）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

过点C作CD⊥AB交AB延长线于一点D，根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，故∠DBC=∠DCB=45°，在Rt△ADC中，∵AC=400米，∠BAC=30°，∴CD=BD=200米，∴BC=2002米，AD=2003米∴AB=AD-BD=（2003-200）米，∴三角形ABC的...