△ABC中,a=sin20°,b=cos80°,C=150°求边c在△ABC中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知a=sin20°,b=cos80°C=150°,求边c给出具体过程

Question

△ABC中,a=sin20°,b=cos80°,C=150°求边c
在△ABC中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知a=sin20°,b=cos80°C=150°,求边c
给出具体过程

Answer 1

S△ABC＝a*b*sin30/2=sin20*sin10*sin30/2
过C点做CD垂直于AB,垂足为点D
则CD＝b*sinA=a*sinB
根据题意A＋B＝30度
可得角A＝20度 角B＝10度
所以高CD＝b*sinA=sin10*sin20
所以S△ABC＝c*CD/2=c*sin10*sin20/2
则sin20*sin10*sin30/2=c*sin10*sin20/2
所以：c＝sin30=1/2