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在三角形ABC中,角A=1/2角C=1/2角ABC,BD是角ABC的平分线,求角A及角BDC
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在三角形ABC中,角A=1/2角C=1/2角ABC,BD是角ABC的平分线,求角A及角BDC
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答案和解析
因为 角A=1/2角C=1/2角ABC,
所以 角C=2角A,角ABC=2角A,
因为 角A+角ABC+角C=180度,
所以 角A+2角A+2角A=180度,
5角A=180度,
角A=36度.
因为 BD平分角ABC,角ABC=2角A=72度,
所以 角ABD=1/2角ABC=36度,
所以 角BDC=角A+角ABD
=36度+36度
=72度.
所以 角C=2角A,角ABC=2角A,
因为 角A+角ABC+角C=180度,
所以 角A+2角A+2角A=180度,
5角A=180度,
角A=36度.
因为 BD平分角ABC,角ABC=2角A=72度,
所以 角ABD=1/2角ABC=36度,
所以 角BDC=角A+角ABD
=36度+36度
=72度.
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