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如果一个矩形ABCD(AB<BC)中,ABBC=5−12≈0.618,那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图),请问矩形ABFE是否是黄金矩
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AB |
BC |
| ||
2 |
▼优质解答
答案和解析
矩形ABFE是黄金矩形.
∵AD=BC,DE=AB,
∴
=
=
=
−1=
−1=
-1=
=
.
∴矩形ABFE是黄金矩形.
∵AD=BC,DE=AB,
∴
AE |
AB |
AD−DE |
AB |
BC−AB |
AB |
BC |
AB |
2 | ||
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| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴矩形ABFE是黄金矩形.
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