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对随机变量X和Y,已知D(X)＝2,D（Y）＝3,cov（X,Y）＝-1,计算：cov（3X-2Y+1,X+4Y-3）.
题目详情
对随机变量X和Y,已知D(X)＝2,D（Y）＝3,cov（X,Y）＝-1,计算：
cov（3X-2Y+1,X+4Y-3）.
cov（3X-2Y+1,X+4Y-3）.
▼优质解答
答案和解析
cov(3X-2Y+1,X+4Y-3)=cov(3X-2Y,X+4Y)
=cov(3X,X)+COV(3X,4Y)-COV(2Y,X)-COV(2Y,4Y)
=3D(X)+12COV(X,Y)-2COV(X,Y)-8D(Y)
=3×2－12＋2－8×3
=-28
=cov(3X,X)+COV(3X,4Y)-COV(2Y,X)-COV(2Y,4Y)
=3D(X)+12COV(X,Y)-2COV(X,Y)-8D(Y)
=3×2－12＋2－8×3
=-28
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