已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，

Question

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC-0B= (1)/(2)AB，求此时满足条件的b值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC-OB|= (7)/(11)|AB-OC|，则此时的b的取值范围是___．

Answer 1

（1）由题意得：
9-（b+2）=b，
解得：b=3.5．
答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．
（2）由题意得：
9-（b+2）-b=(1)/(2)（9-b），
解得：b=(5)/(3)．
答：若AC-0B=(1)/(2)AB，满足条件的b值是(5)/(3)．
（3）由题意可得：
|9-（b+2）-b|=(7)/(11)|9-b-（b+2）|，
整理得|7-2b|=(7)/(11)|7-2b|，
由|7-2b|=(7)/(11)|7-2b|可知7-2b=0，
解得b=(7)/(2)=3.5．
故答案为b=3.5．