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(2014•南宁)如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2,容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精,此时水对容器甲底部的压强为Pa.
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(2014•南宁)如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2,容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精,此时水对容器甲底部的压强为______Pa.现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精,使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等,则两容器内剩余的水和酒精的高度之比为______,m等于______kg.(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3)▼优质解答
答案和解析
(1)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)∵p水=p酒精,
∴由p=ρgh得:ρ水gh水=ρ酒精gh酒精,
∴h水:h酒精=ρ酒精:ρ水=0.8×103kg/m3:1.0×103kg/m3=4:5.
(3)∵ρ=
,
∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.2m×0.02m2=4kg,
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×0.3m×0.01m2=2.4kg,
设抽出液体的质量为△m,
则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F水=G水-△mg=m水g-△mg,
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压力F酒精=G酒精-△mg=m酒精g-△mg,
∵甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器,
∴则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强:
p水=
=
,
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压强:
p酒精=
=
,
∵p水=p酒精
∴
=
∴
=
解得:m=0.8kg.
故答案为:2000;4:5;0.8.
(1)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)∵p水=p酒精,
∴由p=ρgh得:ρ水gh水=ρ酒精gh酒精,
∴h水:h酒精=ρ酒精:ρ水=0.8×103kg/m3:1.0×103kg/m3=4:5.
(3)∵ρ=
| m |
| V |
∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.2m×0.02m2=4kg,
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×0.3m×0.01m2=2.4kg,
设抽出液体的质量为△m,
则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F水=G水-△mg=m水g-△mg,
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压力F酒精=G酒精-△mg=m酒精g-△mg,
∵甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器,
∴则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强:
p水=
| F水 |
| S水 |
| m水g−△mg |
| S水 |
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压强:
p酒精=
| F酒精 |
| S酒精 |
| m酒精g−△mg |
| S酒精 |
∵p水=p酒精
∴
| m水g−△mg |
| S水 |
| m酒精g−△mg |
| S酒精 |
∴
| 4kg−△m |
| 0.02m2 |
| 2.4kg−△m |
| 0.01m2 |
解得:m=0.8kg.
故答案为:2000;4:5;0.8.
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