一个底面积为0.01平方米的薄壁圆柱形容器放在面积为1平方米的水平桌面中央,容器高为0.15米,内盛有0.1米高的水,容器重力忽略不计.求（1）水对容器底部的压强（2）容器对桌面的压强（3）若

Question

一个底面积为0.01平方米的薄壁圆柱形容器放在面积为1平方米的水平桌面中央,容器高为0.15米,内盛有0.1米高的水,容器重力忽略不计.求
（1）水对容器底部的压强
（2）容器对桌面的压强
（3）若将一体积为0.0006立方米的金属小球轻轻浸没在水中,求水对容器底压强的增加量（要详细过程,上面两个就一个答案）

Answer 1

（1）水对容器底部的压强为
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa（当g=10N/kg时,则压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa）
（2）水的体积为：v=sh=0.01²×0.1m=1×10－³m³
水的质量为：m=ρv=1.0×10³kg/m³×1×10－³m³=1kg
水所受的重力：G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N（当g=10N/kg时,则水重力为10N）
容器对桌面的压强：P=F/S=9.8N/0.01m²=980Pa（当g=10N/kg时,则压强为1000Pa）
（3）若将一体积为0.0006立方米的金属小球轻轻浸没在水中,那么水面上升,水的体积增加了,假如水没有溢出来时,增加的体积正是金属球的体积.
此时水上升的高度为：h=V/S=0.0006m³／0.01m²=0.06m
因为容器0.15m,本来的水有0.1m,
则剩余高度 h’=0.15m-01m=0.05m＜0.06m
所以当金属球浸没水中时,水有溢出来,最终水的高度为0.15m,比原来的水增加的高度有 h”=0.15m-0.1m=0.05m
故水对容器底压强的增加量为：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa（当g=10N/kg时,则增加的压强为500Pa）