某种电子秤的构造及工作原理电路如图所示，其中R0为定值电阻，R1为压敏电阻，1的阻值与所受压力之间满足关系式F=-5R1+1210（关系式中压力F的单位是N，电阻R1的单位是Ω），电子秤称量由量

Question

某种电子秤的构造及工作原理电路如图所示，其中R₀为定值电阻，R₁为压敏电阻，1的阻值与所受压力之间满足关系式F=-5R₁+1210（关系式中压力F的单位是N，电阻R₁的单位是Ω），电子秤称量由量程为0～3V的电压表改装而成．已知：定值电阻R₀的阻值为30Ω，空载时R₁的阻值为240Ω，电源电压保持9V不变．求：

（1）空载时电压表的示数为多少？
（2）电子秤的最大称量值为多少千克？
（3）若要使电子秤的最大称量值变为100kg，在不改变电源电压和电压表量程下，R₀的阻值应变为多少？

Answer 1

（1）由图可知：电阻R₁与R₀串联，电压表测量电阻R₀两端的电压，电子秤空载时R₁的阻值为240Ω，
则总电阻R=R₁+R₀=240Ω+30Ω=270Ω；
此时电路中的电流：
I₀=(U)/(R)=(9V)/(270Ω)=(1)/(30)A，
所以，U₀=I₀R₀=(1)/(30)A×30Ω=1V；
（2）由于电压表量程为0～3V，当R₀两端的电压为3V时电子秤的称量值最大，
电路中的电流为I_max=(U0)/(R0)=(3V)/(30Ω)=0.1A，
由I=(U)/(R)可知此时电路的总电阻为：
R_总′=(U)/(Imax)=(9V)/(0.1A)=90Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
压力传感器的阻值为R₁′=R_总-R₀=90Ω-30Ω=60Ω，
则此时的压力为F_max=-5R₁′+1210=-5×60+1210=910N，
电子秤的最大称量为：
m_max=(G)/(g)=(Fmax)/(g)=(910N)/(10N/kg)=91kg．
（3）当电子称的量程变为100kg时，则压力F=mg=100kg×10N/kg=1000N，
由F=-5R₁+1210可知压敏电阻R₁″=(1)/(5)（1210-F）=(1)/(5)（1210-1000）=42Ω，
此时根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
压敏电阻R₁″两端的电压U₁″=U-U₀=9V-3V=6V，
电路中的电流为I″=(U1″)/(R1″)=(6V)/(42Ω)=(1)/(7)A，
由I=(U)/(R)得：
R₀″=(U0)/(I″)=(3V)/((1)/(7)A)=21Ω．
答：（1）空载时电压表的示数为1V；
（2）电子秤的最大称量值为91kg；
（3）若要使电子秤的最大称量值变为100kg，在不改变电源电压和电压表量程下，R₀的阻值应变为21Ω．