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a≥0,b≥0.a+b=2,求证a^2+b^2≥2
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a≥0,b≥0.a+b=2,求证a^2+b^2≥2
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答案和解析
a+b=2两边平方得：a²+b²+2ab=4a²+b²=4-2ab根据基本不等式：a+b≥2√ab得：2≥2√abab≤1,当且仅当a=b=1时取得最大值1所以：a²+b²=4-2ab≥4-2x1=4-2=2即证：a²+b²≥2...
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