设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,过右焦点F2与设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左

Question

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,过右焦点F2与 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（√2，1）。
（1）求椭圆C的方程
（2）若P为椭圆C上一点，PF1⊥PF2，求△F2PF2的面积

Answer 1

第一小题
.c=√2,则a^2-b^2=2.(1)
f(√2)=1,即2/a^2+1/b^2=1.(2)
解(1)(2)得a^2=4,b^2=2
则椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1
第二小题
PF2+PF1=2a=4.(3)
PF2^2+PF1^2=F1F2^2=(2c)^2=8.(4)
解(3)(4)得PF1*PF2=4
三角形F1PF2的面积=(1/2)PF1*PF2=2