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ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a因式分解
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ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a因式分解
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ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a
=（ab^2-a^2b）+（bc^2-c^2a）+（ca^2-b^2c）
=ab（b-a）+c^2（b-a）+c（a-b）（a+b）
=（b-a）[ab+c^2-ac-bc]
=（b-a）[c(c-b)-a(c-b)]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)
=（ab^2-a^2b）+（bc^2-c^2a）+（ca^2-b^2c）
=ab（b-a）+c^2（b-a）+c（a-b）（a+b）
=（b-a）[ab+c^2-ac-bc]
=（b-a）[c(c-b)-a(c-b)]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)
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